追光丨在“π日”一起打開“體育數學派”
3月14日
本是一個尋常的日子
卻因與一個符號結緣而變得有趣起來
在2019年11月
聯合國教科文組織將這一天定為國際數學日
也就是人們常說的“π日”
以此來致敬
3.1415926……（小編只能背到這里了）
的圓周率
數學世界里的常數并不鮮見
但以“π”作為國際數學日的淵源
就能看出圓周率與這個世界的聯系
實在太過密切
小到量子、大到行星
都擺脫不了圓周率
數學已滲透進日常生活
更在一定程度上“主宰”了體育世界
當然，我們今天不去探討
游泳池里一邊灌水一邊放水
這種“燒腦”問題
畢竟這對游泳或跳水運動員的身體安全不利
而是從“π”出發
來揭開體育中的數學之美
根據國際足聯標準
室外標準足球（5號球）的周長
在68cm至70cm之間
國際籃聯的規定中
標準男子籃球（7號球）的周長
介于75cm至77cm之間
用上“π”就能算出半徑
然而為何兩者都是范圍而非定值？
因為它們都是由皮革或橡膠拼制而成
尤其是早期采取手工制作
表面更有明顯的深淺區別
在不同位置測量則尺寸不同
當然這不妨礙當“圓月彎刀”或“撤步勾手”
劃出美妙拋物線時帶給人的極致愉悅
放眼各種球類運動
打出完美的旋轉與弧度
都是制勝秘訣
羅·卡洛斯的無解任意球就很有“π”頭
比賽場地上的“π”就更顯而易見
足球場上以禁區內的點球點為圓心
10碼（約9.15米）為半徑畫圓
突出禁區的那部分就是弧頂
總在弧頂區域完成“絕殺”的伊涅斯塔
兩個弧頂加上中圈
相當于在矩形的球場中嵌上了三個
明顯或暗含的大圓
在線條上極具美感和動感
正如古希臘哲學家、數學家普羅克洛斯所說
“哪里有數字，哪里就有美。”
足球場與籃球場都是“方”“圓”對稱
足球場外圈的田徑跑道同樣有值得說道的地方
兩個直道與兩個半圓的彎道組合
其中彎道的半徑每增加一米
長度就會增加約6.28米
而直道的距離則會相應縮短
為了保證賽道設計
對擅長直道和彎道的選手都盡量公平
國際田聯將標準跑道的半徑定為36.500米
精確到小數點后三位
這就很值得運動員點贊
直道？彎道？“雙料王者”表示并不在乎
圓周率所帶來的美感
也是圖像設計中出新出彩的竅門
比如東京奧運會、殘奧會的主視覺會徽
都是用聯結在一起的45個四邊形“化直為曲”
給人帶來圓形的錯覺
這與中國古人所說的
“乾坤方圓，非規矩之功”
有異曲同工之妙
這些都還只是數學在體育中應用的冰山一角
從做動作時的幅度、角度、力度
到難度和成功率間的取舍“博弈”
再到抽簽、分組的排列組合
賽場上瞬息萬變的情勢
背后都有數學可以解釋與分析
也都可能成為某次高考、中考題的材料
別光看著樂呵，來個隨堂測驗
而隨著體育的日臻科學化
利用數學模型實現信息采集和分析
為選手提供訓練和比賽時的指導
為一般人觀賞體育、參與健身提供更多便捷
都不再是新鮮事
人工智能的算法基礎是數學
笛卡爾說“音樂之美就是數學之美”
其實
體育之美中又何嘗沒有數學之美
和諧、優雅、純粹
這迷人的“體育數學派”
留待更多有心人在享受運動快樂的同時
去分析、去挖掘
文案：鄭昕、王浩明
編輯：高萌、王沁鷗
部分圖片來自網絡
